绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

外资机构眼中，2023年中国的投资机会在哪？******

　　(投资中国)外资机构眼中，2023年中国的投资机会在哪？

　　中新社北京1月12日电 (记者 夏宾)2023年开年，中国各大部委负责人密集发声，各地方紧锣密鼓地谋划提振经济良方，展望中国经济形势也成为近期外资机构的重点议题。他们眼中中国的投资机会在哪？

　　多个机构认为，房地产市场改善和消费提振有助于拉动经济。富兰克林邓普顿环球投资首席投资官Manraj Sekhon说，中国经济政策的转折点始于去年10月放宽房地产业信贷准入。中国政府对防疫政策的优化也催化了转折。政策重心重新聚焦于促进增长和提振消费信心。对市场而言，这次转向是至关重要的。

　　瑞士百达财富管理亚洲宏观经济研究主管陈东认为，2023年中国经济将温和反弹。

　　他认为，2022年底中国政府出台了一系列旨在为房地产开发商提供信贷支持的新措施。这些措施是自2021年底房地产持续探底以来最强有力的政策支持。尽管由于结构性原因楼市不太可能出现大规模反弹，但可能有助于在未来几个月稳定房地产行业。

　　瑞银亚洲经济研究主管、首席中国经济学家汪涛表示，2023年，中国经济有望走出疫情影响，消费出现复苏。在过去三年，中国民众储蓄率增长3至5个百分点。走出疫情后，人们可以把积压的储蓄释放出来，一些前期待释放的需求也会逐步释放出来，这将成为今年消费反弹最主要的动力。

　　她也预计，2023年中国房地产活动会企稳，对经济的负面影响减小。预计房地产销售量和新开工面积在最近一两个月将会见底，今年三四月份(扣除季节性因素后)开始环比出现反弹。今年全年，房地产销售量和新开工面积从当前的低谷逐渐回升，环比增长或将达到两位数。

　　2022年表现不佳的中国股票市场，今年能否打一场“翻身仗”？先锋领航量化股权团队另类投资与多资产策略主管徐飞认为，在股市方面，尽管美股估值相较2022年更具吸引力，但是仍然略高于先锋领航模型估算的公允价值。相比之下，中国股票目前尤其具有吸引力。

　　高盛策略报告将明晟(MSCI)中国指数的12个月目标从70点上调至80点，主要理由是整体估值较低，以及房地产、互联网监管等领域的多个支撑点。摩根士丹利也将MSCI中国指数的2023年年底目标上调至80点。

　　摩根士丹利中国首席市场策略师王滢认为，2023年中国GDP和企业利润将加速增长，中国股市有望将成为全球表现最佳的股市。其研究报告称，2023年中国的GDP和企业利润将加速增长，同时内外部风险均下降，这或将推动股票估值进一步上涨。

　　在进一步上调MSCI中国指数目标位时，摩根士丹利称，正在对中国股权风险溢价(ERP)重新评估，不少因素证明属于A股的牛市周期已经开启。

　　高盛策略团队认为，在2023年的全球背景下，中国在经济增长、政策和通胀周期方面看起来处于有利地位。“当前的市场背景让我们相信，继续减持或做空中国股票面临的风险明显高于做多中国股票。”

　　2022年，中美10年期国债利率出现罕见倒挂，扰动金融市场。瑞银证券中国利率市场策略分析师夏愔愔近期在一场研讨会上预计，2023年随着中美利差倒挂修复，美元相对于其他货币的强势会逆转，境外机构配置人民币债券需求有望恢复。

　　夏愔愔认为，2023年上半年，中国经济增速有望反弹，国债收益率有可能进一步提高，国债收益率和政策利率之间的利差可能进一步扩大，高点会触及3.25%左右；在今年下半年，中国国债收益率可能有机会再度下降，在年底可能还会进一步走低，预计大概会在2.9%左右。(完)